跨学科课程

当前，跨学科(interdisciplinary)课程已不是陌生名词，通常它是指超越学科界限，以实际生活中的主题来组织课程（real life approach），学生从中习得各种各样的知识、经验、技能（例如参见S. M. Drake，Planning Integrated Curriculum:The Call the Adventure,1993）。

在开发跨学科课程的群体中，跨学科课程研究所属于另类。首先，我们以华东师大一附中为中心实验基地进行试验的课程并非定位在当前，也并非定位为校本课程，我们的思考的确是面向现代化、面向世界、面向未来，目标是像“信息技术”一样让这门课程最终成为中学的、甚至是师范大学的必修课程。其次，我们心目中的跨学科课程特指系统课程，它在课程体系中的位置与数学课程最为接近。

思维的“硬件革命”与“软件革命”成果进入课程

控制论奠基人Norbert Wiener曾精辟地指出：“在科学发展上可以得到最大收获的领域是各种已经建立起来的部门之间的被忽视的无人区。”（N.维纳，《控制论》, 科学出版社，1962）。事实上，通过Bertalanffy（一般系统论）、Wiener（控制论）、Shannon（信息论）等人的努力，上世纪中叶，在跨学科的无人区开拓了一门系统科学，掀起了一场思维革命。

十八世纪发生的第一次产业革命，其标志是蒸汽机，意味着“人手的延伸”；二十世纪中叶发生的第二次产业革命，其标志是计算机，意味着“人脑的延伸”。后者可视为人类思维的“硬件革命”。与此同时发展起来的系统科学则可视为人类思维的“软件革命”，因为它提供了一种跨越学科界限，从整体上分析处理问题的新范式、新思想、新方法。就这样，“以实体为中心”的旧思维模式开始让位于“以关系为中心”的新思维模式。这两种思维模式的差异可从下面的例子看出：“阿波罗”登月后，日本科技界赴美考察后感叹地说，“阿波罗”的每个零部件日本都造得出，但却造不出“阿波罗”。正像掌握一部《新华字典》不等于能创作出《红楼梦》一样。

科学的进步终将反映到课程中，就思维的“硬件革命”方面说，我们还记得那个高瞻远瞩的决断：“学电脑要从娃娃抓起。”从那时起二十年过去了，计算机进入了中小学，进而拓展为“信息技术”课程。然而对如何通过课程让社会共享思维“软件革命”的成果，基础教育反应十分滞后，这实在是件令人困惑的事。我们本应抱着更自觉的态度，把握课程改革的主攻方向－－按本小节开头那段话的提示，在课程发展上可以得到最大收获的领域是各种已经建立起来的课程之间的被忽视的无人区。这个无人区正是系统课程。

当前似乎少有人明确探讨系统科学进入高中课程的必要性与可行性，更不用说付诸教学实践了。以国内为例，上海二期课改提出要构建以学生发展为本、体现时代特征和上海特点的课程体系，构建体现基础性、整体性和选择性的课程结构。为此确定中小学教育为学生提供八大学习领域的课程，是很有气魄的举措。这八大学习领域是：

● 语言文学领域

● 数学领域

● 自然科学领域

● 社会科学领域

● 技术领域

● 艺术领域

● 体育与健身领域

● 综合实践领域

然而其中找不到“系统科学领域”，那么究竟对这一领域曾有所考虑、而后遭到郑重否决的呢，还是这一领域至今仍在普教人士的视野外？我们倾向于后者。

这并不意味着我们坚持把八大学习领域变为九大学习领域，数学发展至今，其定义已从十九世纪总结的“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”拓展为“关于模式（pattern）的科学”，而“系统”本身就是天下事物的共同模式。这使数学与研究“系统及其共性”的系统科学日益接近，所以，“数学领域”逐渐扩张为“数学与系统科学领域”了，下面就是一个例证：中国科学院早在1998年就把数学研究所、系统科学研究所等合并为数学与系统科学研究院了。

数学领域扩张以后，就必须加入系统科学的学习内容，而今天大多数知识人士对系统科学的了解程度正等于20年前他们对计算机的了解程度。20年前他们面对计算机和娃娃一样需要入门教育，今天他们面对系统科学仍然如此。所以，如果有人提出质疑：“教师也不懂的东西能作为中学课程吗？”我们对此的回答与20年前开设信息技术课程时对同一个问题的回答应该是一样的。

我们曾遇到的另一种质疑是目前课程门类已经太多，不能考虑再增加新课程。对此，我们的看法是：如果所加的是传统知识领域的东西，人们当然已经深思熟虑，已被否定的课程不必再论，而系统课程却是新事物，还没有经过论证。其实课程体系好比生物圈，其“物种”会受到社会与文明飞速发展的影响。适者生存，不适者淘汰。所以课程的“加减法”不以课程专家的意志为转移。

系统科学教育要从娃娃抓起

在力求使国内教育界对在中小学开设系统课程的必要性形成共识的同时，海外的一些工作使我们的信念得到增强。

从香港中文大学出版的教材《系统视野与宇宙人生》（许倬云、陈天机、关子尹主编，2002年增订版）来看，该校的通识教育中系统科学教育占了很大比重，相当引人注目。当然，这朵奇葩只是开放在高等教育学苑，而在普教领域，限于研究力量、教学力量及教学体制的约束，开展系统科学教育的报道十分罕见。

美国国家科学教育标准的制订却是个例外。1985年哈雷彗星光顾地球时，美国人开始了一项改革科技教育的国家计划，命名为“2061”，意思是希望在76年后哈雷彗星再次光顾地球时能见证这项计划的全盘实现。为此美国国家科学院的国家研究理事会牵头，数以千计的专家共同制定了《美国国家科学教育标准》，数以万计的各界人士一同参与《标准》的审定。美国学界的领袖在《序言》中写道：“想到这部标准将给我们的个人生活和国家活力带来巨变，我们兴奋不已，我们满怀希望。”

我们特别感兴趣的是，美国《标准》第六章“科学内容标准”中有一段“统一的概念和过程”，并且规定适用于从幼儿园到12年级的全学程（ [美]国家研究理事会，《美国国家科学教育标准》，科学文献出版社，1999年第一版）：

内容标准：由于从幼儿园至12年级的教学活动，所有的学生都应该培养与下述概念和过程相关的理解力和能力：

□系统、秩序和组织；

□证据、模型和解释；

□不变性、变化和测量；

□进化与平衡；

□形式与功能。

显然，以上涉及的概念都有深刻的系统科学印记，这表明，美国已着手准备贯彻这样的方针：“系统科学教育要从娃娃抓起”，对此我们奉行的方针乃是“拿来主义”。

下面我们进一步论述系统课程在课程体系中的地位。

以关系为中心的课程

传统课程是“以学科为中心”的，在传统课程中占很大比例的按不同物质形态的分科研究，使人们形成根深蒂固的“以实体为中心”的思维方式。近年来研究型课程偏重于“以问题为中心”，淡化了学科痕迹，是一种有力的纠偏措施。而我们正在构建的跨学科课程则是“以关系为中心”的，它是系统思想在课程上的反映。

要认识事物的本质，不应孤立地考察该事物，而应当把它放在环境中，通过它与其他事物的关系来认识它。令人惊异的是，远在怀特海与维特根斯坦之前，十九世纪的马克思就表达了这一现代思想：“人的本质不是各个个人所固有的抽象物, 就其现实性说来,乃是一切社会关系的总和.” （马克思，《关于费尔巴哈的提纲》，载恩格斯，《费尔巴哈与德国古典哲学的终结》，人民出版社，1957年第3版，第52页。）按系统观点，不同学科中研究的“过程”与“关系”具有超越所属学科的共性。在系统课程中，并不关心研究对象“是什么”，而关心它“做什么”，比如一个东西在作谐振动，它是单摆，是弹簧，是LC电路，还是随波起伏的浮萍，这并不重要，重要的是它的运动可用A＝A₀sin(ωt+φ)来描写。再扩充到比谐振动更广泛的复杂“振荡”现象，可能是许多学科研究的对象：机械振荡、电振荡、化学振荡、生命节律、社会与经济的振荡等，它们每一个都可以作为另一个的模型，它们都可以用同一种数学模型来模拟。又如，“反馈”是存在于许多领域的现象，在框图中都可以用从输出到输入的回输来描绘（如图），并建立定量分析。

在上述这些例子中，我们并不关心是什么在振荡，反馈的是何种物质、能量或信息，我们关心的是行为模式和系统运动的规律。这使得学科之间可以互相借鉴，从而得到丰富的收获。

有言道一门学科成熟的标志是数学进入的程度，在我们看来，如果一门学科数学还无法进入，你先设法建立其系统模型，也有不菲的收获。

例如，学习理论林林总总，它们各用各的术语，各有各的概念，无法比较其优劣。最理想的办法当然是赋予它们的概念以数学概念那样的严谨性，但在学习理论这样的众多人文研究领域里只能退而求其次，建立其系统模型。

我们知道，一个对象是另一个对象的模型，盖源于二者之间的某种相似性：形状相似、功能（行为）相似或结构相似。以Skinner的行为主义学习模型和Gagne的信息加工模型为例，研究表明，Skinner的小白鼠模型同构于下图中的自动控制模型：

正如电脑比一般自动控制系统先进一样，显然可以看出Gagne的学习理论相对于Skinner的学习理论有长足的进步。

虽然我们设计的课程是为“十一五”准备的，但这几年已开始在拓展型-研究型课程中触及跨学科课程，大致是触及下面六个方面。

接触系统语言

数学依靠数学语言，系统科学也有自己一套语言体系。系统语言有自己的专用词汇，如“元件”、“输入”、“输出”、“反馈”、“黑箱”、“耦合”、“容”、“阻”、“抗”、“单向阀”等，框图就是基本的语法规则。

· 我们设计的研习专题“鸡蛋的全方位研究”中有一个别致的示例：输入生鸡蛋，经过两道工序（称为系统元件）“煮沸”和“剥壳”就可输出“白煮蛋”，如果交换两道工序则得到不同的产品（如图）。

从中可悟到不改变元件，只改变结构，就可以改变系统的功能。这暗示创造常是指用旧元件创造新的结构。

·学生从小就娴熟的“24点”，画出计算24点的框图，也给我们关于创造真缔的启示。这更加强了我们的信念：在某种意义上，创造就是为了从已知输入得到给定输出而设计系统的结构。

从A（1），5，5，5四张牌怎样得到24？从框图中可以看出，需要创造下列结构（如图）。

进行上述系统设计时候选的元件品种是默认的四则运算。如果不指定元件范围，难度就高得多，如探知祖传秘方的结构需要从千百种药材中筛选并配伍。

· 原子弹之父费米（Enrico Fermi）是位估算大师，芝加哥大学佩服他的估算能力，请他给大学生做报告，他即兴问听众：“芝加哥有多少钢琴调音师？”学生实在不知道怎样解一道没有数据的问题，而费米不依赖任何手册，算出答案是50，有心的学生将他的答案与电话黄页对照，发现与“钢琴调音”栏的记载几乎一致。用下面的框图可以看出他是无中生有地创造了一个结构：

费米的每一步都出于估计，势必对答数的正确性形成偏差，但正因为估计次数很多，误差偏向于相互抵消。所以这个例子还表明由不可靠元件组成的系统可以得到可靠功能。

· 我们设计的另一个研习专题“万历朝的世界”中也给出了一个别致的示例《从哈维和李时珍看中西医方法论的差异》，从中引出白箱与黑箱的概念。哈维（1578 -1657）生活的时代相当于万历朝。他打开狗的胸腔，发现血液循环，这象征着西医把人体当作白箱，而同处万历朝的

李时珍（1518-1593）却把人体当作黑箱，从他的两部代表作来看，《濒湖脉学》是研究如何从人体输出来看机体状态是否正常的，了解黑箱的病理后，就以《本草纲目》为准绳提供适当的人体输入（即药物）来调整机体状态，使之恢复正常。

在拓展型课程中学生初步接触了系统原理，主要是“系统的整体性”、“系统的层次性”和“系统的演变”。

· 整体的涌现特性：盐的咸味是氯和钠化合后涌现出的新特性。这就是所谓“一加一大于二”。整体的涌现特性是事物发展、世界日新月异的根本原因，也是合作产生以双赢的依据。如果死命追究咸味到底是氯创造的还是钠创造的，这种思想就是与系统思想相对立的“还原论”。近年来“劳动价值论”受到普遍质疑，无疑也说明人们在抛弃还原论。

· 部分最优化不等于整体最优化，往往还破坏整体最优化。去年的一大新闻：为西部地区提供大量电力的三门峡工程却在竣工后半个世纪里大大抬高了黄河上游的河床，轻易造成了渭河水灾，很可能得不偿失，就是一例。

· 重“硬件”轻“软件”在我国是一种根深蒂固的思维定势。《汉书·霍光传》里有一句话，叫做“曲突徙薪亡恩泽，焦头烂额为上客”，形象地说明了没有系统修养的人只看到有形的流血流汗的劳作，而无视无形的思想产品。在文革中无限拔高产业工人的劳动，抹杀知识分子的作用就是重“硬件”轻“软件”的极致。

在堪培拉举行的第29届国际数学奥林匹克(IMO) 最后一道试题(由原联邦德国命题)是：正整数 a 与 b 使得 ab + 1 整除 a² + b²。求证：(a² + b²) / (ab + 1)是某个正整数的平方。

为了了解这道题的难度，评委会特地请了三位数论专家，他们足足解了四个小时，就是解不出来。在这届IMO上，中国队的六位选手表现不俗，其中两位金牌得主在第二试的四个半小时里却完美地解出了连这题在内的三道题。

这一奇怪的现象并不难解释。解这道题所需的基本“零部件”不过是一元二次方程根与系数的关系而已，而这是国内任何初二学生都学过的。难点在于运用一种崭新的解题思路。而那三位数论专家用的是数论中复杂高深的定理，一些高级“零部件”，结果失败了。这好像生病服药一样，重要的是对症，不在于药品贵重不贵重。

· 《旧约》里所罗门王曾说：“太阳底下没有新东西”，给人以“天不变，道亦不变”的保守印象，现在我们把这句话理解为“神奇来自腐朽”。例如有这样一首低俗的七绝：

只要改变这20个字的次序，也就是不增添新要素，只改造全诗的结构就得到了孟浩然的《春晓》：

·系统不同层面的功能有质的区别。刘邦与韩信那个关于“将兵”、“将将”的对话，汉文帝的两个大臣陈平和周勃对丞相职能的理解都是著名的例子。以逻辑来说，不存在的事物可以形成概念；虚概念可以形成真命题；假命题可以形成正确的推理，也说明不同层面的质的差异。

关于系统的演变，到20世纪下半叶，人们依靠电脑的帮助，才体会到人类以前对系统的演变原来了解得非常之少。例如一个简单的确定性系统，随着参数的改变，其发展呈现令人惊异的模式，从衰亡到稳定繁荣，到震荡，最后走向混沌。在混沌的局部区域中又产生有序。

· 生物学家对一年生生物的“大年”与“小年”现象长期感到困惑，直到数学家给出逻辑斯缔方程x_n+1 =lx_n(1-x_n)作为种群发展的数学模型，生物学家才恍然大悟。在华东师大一附中2001学年度开设的拓展型课程 “迭代、混沌与分形”（15课时）中，此例已为全体高二学生所熟知。

俗话说“不怕不识货，只怕货比货”，系统课程是以关系为中心的，因此特别提倡比较研究，在比较中认识事物。王国维在《人间词话》中论苏轼和章楶的《杨花》词的优劣对我们很有启发，在学科教学中加强比较研究是值得提倡的。

· 在语文教学中与其单独教李白的七律《登金陵凤凰台》，不如与崔灏的《黄鹤楼》比较着读；美国画家兼诗人Max Weber写过一首只有七个词的短诗Night：

除上述郭沫若的译诗外，我校两位年过花甲的老校友与两位在校学生又加重译。一位语文老师尝试把对这五首译诗的对比评析上了一节课，令人耳目一新。

· 数学教学中对“一题多解”（特别是分别利用代数、三角、综合几何、解析几何给出的解法）的讨论，也是比较研究，有益于学生深化对数学的理解，并提高其分析与综合能力。

· 历史教学中对秦王朝与隋王朝的研究是饶有兴味的：这两个王朝寿命短至二世，而各创造了建筑史上的奇迹：长城和大运河。上面提到的专题研习“万历朝的世界”除了比较哈维与李时珍外，比较研究同时代的中西戏剧家汤显祖和莎士比亚、比较中国和欧洲的经济政治也很有意思。

· 在地理学与历史学的边缘有一门历史地理学，其中有一个很有意思的课题，就是由于历史的原因，目前中国的省区划分很不合理，这就产生对江苏省的苏南、苏北，对安徽省的淮北、淮南和皖南，对陕西省的陕北和汉中平原各方面的比较研究（谭其骧，邹逸麟，葛剑雄，《在马克思主义指导下开创我国历史地理研究的新阶段》，载《沿着马克思主义的理论道路前进》，上海人民出版社，1983。第255页）。上海市虹口区教育局曾与山东省兖州市教委通过暑期学生访问合作研究一个专题，即上海与兖州的对比。

维纳说：“一些重要的工作，它们在一个领域里由于得不到结果而拖延下来，但在邻近的领域里却早已成为古典的工作。”（《控制论》）因此，除了学科教学运用比较研究外，在跨学科的研习活动中运用比较研究能获得出人意外的成果。下面是三个例子：

· “从成熟的避蚊害技术出发思考因窨井盖丢失造成行人死伤的对策”

1996年就探讨的这个课题显然具有现实意义。从系统角度考虑，首先是问题的界定（例如我们不用“灭蚊技术”，而用“避蚊害技术”以避免思维定势），然后寻找蚊害与窨井盖丢失的共同模式，用框图表示为

对这个链锁的每个环节都可采取对策。学生通过头脑风暴法想了许多对策，如把揭盖式的窨井盖设计成移门式，窃贼就难以顺手牵羊了；如果将窨井圈涂上荧光粉，一旦窨井盖被窃，裸露的井口在夜间便可发光提醒行人注意。

这是笔者应“东视广”角关于“酷”的流行进行的采访而做的思考。虽然笔者对流行话语学一无所知，但可以从流行病学得到借鉴。流行话语与流行病的共性是：

找到话语体系后，大话题就可以转化为若干小话题，例如任何定向的流通都存在势位差，流行话语的传播也表明了强势文化对弱势文化的侵袭，在中国改革开放的特定环境中，强势文化之一就是南风窗吹进的西方文化狂风。另一强势文化竟是亚文化，侵袭着传统的主流文化。这半个世纪来知识阶层的边缘化使主流文化大大削弱了。

最早提出“事理”概念的是中国科学院系统科学研究所许国志所长。“天下事物，物有物理，事有事理。”“事理”一词没有现成的英文译名，提出者用“logic”作为“事理”的译名，也许不很确切，但至少暗示“事理学”是事物发展内在逻辑规律的研究。事理规律就像物理规律一样不可违背。人们都知道能量守恒定律，所以不会去做设计永动机这样的蠢事，而因为人们不知道事理规律，在处理问题．进行决策时违背事理规律，吃了暗亏还懵然无知。这样的局面应当随着事理学的普及而大大改善。

我们将用系统思想分析处理问题的新观念称之为“事理”。这一名称可以把我们关注的课程与其它或许也可称为“跨学科”的课程（如劳技、乡土教材、环境教育等）区别开来。

以朴素形态表现的事理人们早已知道，但没有变成一门学问，至少没有进入基础教育。作为跨学科课程核心的事理科学当前仍处于它的“博物学”时代，但这并不妨碍高中生学“事理基础”，恰如即使不给出自然科学体系，并不妨碍小学生学“自然常识”一样。

在功利层面上，事理学具体研究办成一件事的一般规律。办成一件事是个多层次的复杂问题，不同环节牵涉到不同学科。在传统课程中涉及这类问题时，只能突出与本学科有关的环节，其他环节均被舍弃不顾，以致学生始终不能对问题有一个全局性的认识。以关系为中心的跨学科课程则通过“事理基础”有意识地注意对研究过程所有环节的训练。

· 我们通过研究性学习“旧文新读”做了一些尝试，例如寓言《龟兔赛跑》反映的是龟兔竞争关系中出现的教训，不应只由兔方总结，龟方的教训也许更为深刻： ⑴ 不要再犯与兔子比赛跑的战略性错误，今后宜建议与兔子比赛潜泳； ⑵ 这次因兔子睡了一觉我方侥幸获胜，以后不能把获胜的希望寄托在强大的对方会犯错误上。

又如超越线性思维的问题。事物发展中广泛存在着非线性。但人们却习惯于线性思维。在生活中的线性化头脑的表现之一是：如果某人发现为达成某种目标，因素A多一点，效果就好一点，那么他会推演开去认为A越多越好。人们热衷于题海战术就是一例。物理学家和工程师是具有非线性意识的，但非线性使他们头痛，为了简化问题而忽略次级项使之线性化，而线性化会使问题发生质变。无论是上述哪种情况，无视非线性的结果都使事情走向反面。

· 有一条“水桶原理”，意思是“用木板箍就的水桶的容量取决于最短的那条木板”，适用面很广，例如社会的发展就受到“水桶原理”的制约：社会生活受到的广泛侵蚀多半来自受教育最薄弱的群体。根据水桶原理进行思考就是非线性思维的一个例子。

· 按经济学原理“理性人考虑边际量”，下列案例是有趣味的。2001年3月上海市政府出于更宏观的考虑，把过江隧道车辆收费从15元降为0元，结果立即造成严重的交通堵塞，一个月后不得不出台两条补救措施：一是恢复陆家嘴车渡，二是根据车辆牌照尾数分单双日过隧道。当初如果把收费只降低一半，不知效果会不会更好些？

· 另一条经济学原理：“人们对激励作出反应”，任何政策的出台，对受众都是激励。他们作出的反应却常常违背激励者的初衷，一个例子：美国的汽车生产安全法生效后，司机都佩了安全带，他们对此的反应是放心开快车，结果虽然每次车祸的司机死亡率降低，而车祸大大增加，司机的死亡并没有减少，无辜者伤亡和车祸造成的破坏却反而加重了。

另一个例子是1997年上海市留外地民工在沪欢度春节以缓解春运高潮的政策除了确实留住部分民工在沪度春节外，还引起这些民工把一家老小从外地倒流到上海过年的次级反应，他们利用正月份劳动力市场空虚的机会在沪抢先找好了工作，造成明年更严重的春运问题，以致市政府第二年再也不提留外地民工在上海过年。

对一种值得探究的现象，人们往往视而不见，无动于衷，为什么？原来关于一般的“观察”，本身也有理论。

侦察机观察敌情，安全人员观察可疑的人，医护人员观察病情，经济学家观察市场走势……对这些专业的观察，每个领域都有自己的理论，外行不容置喙。但对一般的“观察”也可以建立有价值的理论，这种理论却不属任何现有领域，现在我们知道，它属于系统科学。

一般的观察理论涉及的面很广，例如观察对工具的依赖程度的研究：生物学家观察微生物需要显微镜，天文学家观察河外星云需要射电望远镜。实际上，即使有些凭肉眼就能进行观察的东西也不是人人都能看到的，爱因斯坦总结出来这样一条原理就属于一般的观察理论：“你能不能观察眼前的现象，取决于你运用什么样的理论。理论决定着你到底能够观察到什么。”

· 1957年，法国科学家Nogier通过对猫耳朵的实验研究表明，人的耳朵像倒置胎儿般与全身对应，例如耳壳上的三个空腔从下而上代表胸腔、腹腔和盆腔，耳壳上一条从下到上贯通的“山脉”代表脊柱并延伸到腿与脚趾，等等，以前从来没有人注意到这些现象。所以我们即使看到耳朵上的异常现象，也会无动于衷，而不知道这意味着身体的某种病变。

观察一个系统，一般与它保持一定的距离，因距离不同获得的信息可能有质的差异。西谚云：“仆役心中无英雄”，距离太近所观察到的与通常所见全然不同。公园游客对草地的观感与缩小到蚂蚁般大对草地的观感全然不同，与在高空观察草地观感也全然不同。观察事物的细节“太远看不清”，而观察事物的全貌则“太近看不清”。这里的“远”和“近”，不仅是个空间概念。例如在1970年代后期考察文革不会像现在这样看得清楚，这说明时间距离太近同样看不清；又如看人下棋，“旁观者清，当局者迷”，说明当局者求胜心切，心理距离太近使他看不清。

以上分析可以解释波兰经济学家奥斯卡·兰格(Oskar Lange)的这段话：“学会了用控制论语言来思想的人，不用详细分析具体问题也能理解问题，理解事情的基本环节、元素之间的关系和实际解决别人不能解决的问题。”（奥斯卡·兰格《经济控制论导论》，中国社会科学出版社，1981，第161页。）有系统思维习惯的人看问题的角度有点像从高空俯视大地，虽然他看不清任何细节，但他总能发现别人看不到的涵盖广大时空的东西。

· 前几年有人乘直升机飞过德国巴伐利森林上空，看到苍翠的背景中一个枯黄的纳粹标志，原来是二战末期纳粹党徒在森林中有规则地砍掉一些常绿树，改种落叶树。半个多世纪以来，两种树已融成一片，护林人、游客、猎人、植保工作者可以了解森林中每棵树的细节，却没有人发现更宏观的意义。

作为观察的焦点，系统的边缘是个特别的位置，在复杂系统的边缘处常常产生最复杂的现象。不安全的边缘危及系统的生存。

· 学生通过学习“迭代、混沌与分形”对这种系统产生特别深刻的印象。

· 特别坚固的屏障是对付系统内外高势位差和特别娇嫩脆弱的系统的，前东德政权是个非常不稳定的系统，为遏制大量居民外逃，才建造了令举世瞠目的柏林墙。

· “911”表明，现代主流社会与恐怖主义战斗敌我双方的边界到达消融的地步，使人类社会的前途变得不可预测，难怪当代智者Stephen Hawking对此评论说：“人类这样下去，如不搬出地球的话，将活不过3000年”。

一般的问题理论是超越传统学科的，实际上它是一门“应用系统学”。

爱因斯坦与英费尔德在他们合著的《物理学的进化》一书中指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧问题却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

·面对疑难杂症，诊断比治疗更重要，前者比后者更体现高层面的创造性。前几年，北大一位女学生得了一种怪病，名医束手，她的同学们在互联网上发信向国际医学界求救。一位国外学者发来e-mail认为按所述症状，这似乎是金属铊中毒。这位女生是化学系的，在不明真相的情况下接触过这种物质，人们这才恍然大悟。而对症下药并不难，最后这位女生的病才得以痊愈。

问题是现状与目标的差距，解决问题就是消除这种差距，解决问题也要注意整体性、层次性和后果的演变。在这一意义上，系统学是问题理论的基础。

· 1980年代，广东电视台推出系列小品《人啊，人！》，有一集说广州一辆公交车靠站，乘客一拥而上，那时挤车现象很严重，车门也关不上就启动了。最后一位挤上去的是位男青年，他两手拉着扶手，半个身子在车外。但由于他的姿势形成了对前面一位怀抱婴儿的年青妇女的搂抱动作，引起了对方的责骂。于是编导设计了两种情景，一是血气方刚的男青年松开那只似是搂抱的手，他自己仍站得住，而那位妇女失去依靠，仰面摔出车外，后果不堪设想。二是为了对方的安全，那男青年坚持原有姿势，结果引起公愤而被扭送派出所，这两种结果都是不可取的，编导于是引导观众思考那男青年该怎样做才更符合道德。显然这是二难问题，有系统修养的人会拒绝编导的误导，不堕入他们设计的道德陷阱，而是认为这是更浅层的交通规则出毛病造成的。如果当初坚持车门不关上不得发车，处于理念深层面的道德二难就不会发生。

· 众所周知，1950年代，麻雀一度被列入“四害”而遭剿灭的厄运，人们积极设法消灭更多的麻雀，这是“把事做好”，但此事本身是错事，做得越有效，受的损失就越大。

· 在算术中7/3＝2.333333333……，而在社会生活中是在多层次组织中合作“求7/3的值”的，难以达到最优解，如果组织的处于最高位（个位）的领导由于观念或能力的限制在个位上了一个1，然后让下级从十分位起逐级计算，那么随便下级多么敬业，花尽九牛二虎之力，答案只能是7/3 ＝1.999……

有三种层面的解法。低层方法是两边直接平方，比较繁琐；中层方法是先进行技术处理（移项），再两边平方，工作量小于低层方法；高层方法是直接从宏观观察看到方程左端是小数减大数，答数不可能等于2，从而判断方程无解，此法最佳。