你的眼睛可靠吗？

文/荆硕甫

    首先向你介绍一幅著名的版画，如图1所示，它的名字叫《瀑布》。你看，瀑布从画面左边的塔楼上直泻而下，不断地冲击着旋转着的磨坊石轮，而后，顺着曲折的水槽又流回了瀑布的源头，再次直泻而下……如此往复循环，顺畅自然，其中的每个环节似乎都是无懈可击，因而，以“怪图”为题的这幅版画又有了另外一个名字，题为《永恒的运动》。但是，你要纵览全图就不难发现，这流水貌似沿着水槽平流，实乃攀着水槽上升。现将水槽建筑结构部分单独取出（图2），就会很清楚地看到，水槽在左边上升了两级高度，而在右边却仅上升了一级高度。这时，你会感到你的眼睛受骗了，这是一幅不可能的图形。当然，这样的建筑在现实生活中根本是不可能存在的。否则，这不就成了“永动机”了吗?

    俗话说：“人往高处走，水往低处流。”如果水能自行提升，流向高处，除了白痴之外，谁都会认为是荒谬的，因为它违背了自然规律。然而，看了《瀑布》这幅版画，你又会感到它是那么真实自然。作者以他超凡的天才和智慧，将荒谬和真实“统一”起来，向人们展示了这样一幅不可能的图形。

    讲不可能图形，不能不重点介绍这位版画大师埃舍尔。

    埃舍尔1898年出生在荷兰的一位水利工程师家里。在他上中学时，各门功课成绩都很差，唯独绘画成绩较好。后来他就读于哈勒姆建筑装饰艺术学院，因喜欢绘画又对版画产生了浓厚的兴趣，经过严格训练，熟练地掌握了版画技术，后来成了造诣很深的版画艺术家。人们无不被他那富有神奇色彩的画面所吸引，更为画面所展现的魅力而着迷。

    埃舍尔曾说过，他追求的目标不仅是“美”，而更主要的是“奇”。他追求别人从未表现过的东西，使得一些语言无法表达的思想成为现实。他的作品特点是将科学与艺术完美结合，成为数学艺术的一朵奇葩，令人感到赏心悦目、趣味无穷。他的作品使你惊叹于他的丰富想象力的同时，往往又忽略了其数学的内涵，这恰恰是他创作的动机。

    埃舍尔又是在当今世界引起极大争议的艺术家，有些人甚至怀疑他的作品不能够称之为“艺术”。令人不平的是，有些艺术词典或介绍艺术发展史的书籍中都找不到埃舍尔的名字，《简明不列颠百科全书》中都没有他的条目。而具有讽刺意味的是，在热爱艺术的人群中，埃舍尔的名字又无人不知、无人不晓。人们先为他那奇妙的想象力而惊讶、而叹服，而后又在他创造的错觉空间中流连忘返。更让评论家们意外的是，许多数学家、物理学家乃至心理学家，对埃舍尔的作品都产生了浓厚的兴趣。埃舍尔的作品被高价抢购，如今已成为世界许多国家美术馆竭力搜罗的热门货。各种科技书刊上都刊登了他的作品，我国也出版了他的画册。他的几幅代表作的复制品，仅在美国就销售了60多万张。美术评论界也随之前倨后恭起来。

    有人评论说，他的作品给予我们的不仅是美感，还能使我们从错觉中得到想象、发现和启示。埃舍尔好像拿着一根魔棒，使我们在黑夜里经历着幻觉和梦境，看到许多难以想象的奇异景象。科学家们甚至可以通过埃舍尔的画找到自己所设想的概念或原理。他的版画经常用于科技教科书的插图或著作的封面。

    接下来我们再介绍他在1960年创作的另一幅名作——《上升与下降》。在图3中向你展现的是一幅鸟瞰的教堂建筑。在天井顶部四周砌满了台阶，有两队僧侣，一队上台阶，一队下台阶，转了一周后又回到了原处。他们都在这“怪圈”里永无休止地走着……这当然又是一幅不可能图形。

    无独有偶。1958年，著名的宇宙学家罗杰·彭罗斯创作了一幅《不可能的楼梯》(封四彩图1)。你在图中能找到楼梯的最高一级和最低一级吗?你会徒劳无功，根本不会找到，所以才叫它“不可能的楼梯”，与埃舍尔的《上升与下降》有异曲同工之妙。究竟是埃舍尔受到彭罗斯《不可能的楼梯》的启发呢，还是埃舍尔的《瀑布》使彭罗斯从中获得了灵感呢?

后来，又有人画了一幅类似的不可能图形，像图4展示的那样：前边的人，如左转，下台阶可走向后边的那个人；如右转，就要上台阶走向后边的人。

《凉亭》（图5）是埃舍尔的又一幅杰作。这是幢三层的建筑物。底层的地牢里囚禁着一个人，正在绝望地探出头来；正面有一个人引着一位贵妇人正在登上二楼；二楼、三楼上各有一位主教、贵妇人正在远眺。这幅画上的建筑乍看起来，似乎与其他建筑没有什么不同，可仔细观察，不对了，原来这是一幢“扭曲”的建筑。首先，三楼的正面与一楼的正面不在同一方向上，而是扭转了90度。再看二楼，则不伦不类，本在内侧的柱子，其上端移到了外侧；应在外侧的柱子，其上端却又移到了内侧。经此变换，三楼就“扭转”了90度，完全是通过二楼的柱子在“捣鬼”。为了更增强这一效果，作者在二楼架设了一架梯子，而梯子的顶端却搭在了三楼的外面，这在现实中怎么可能呢?可是在画面上又是那么真实自然地将梯子架起来了。你能不为埃舍尔的巧妙构思叹服吗?

    为了帮助你更好地分析这幅画，特将二楼同三楼部分重新画了出来(图6)，就不难发现这一奥秘了。你看，二楼柱子的上端完全同三楼柱子的内外侧一致；而二楼柱子的下端，又同一楼柱子的内外侧完全一致。就这样，将三楼的朝向扭转了90度。作者在二楼与三楼之间架设的梯子，更有“画龙点睛”之妙。

    在埃舍尔的许多作品中，我们发现多是在描绘这种“不可能的世界”。看了他的画会让你产生纠缠不清的错觉，这是因为他把自己所见到的三维物体在二维的平面上表现出来了。埃舍尔把这种矛盾融人创作中，使得从数学角度来看本不可能的东西变成了可能。所以埃舍尔自己曾经说过：“我深深地感觉到，我的心灵与数学家们靠得更近，而不是与画家同行。”由此可见，在埃舍尔手下绘制出的“不可能图形”，与数学家的关系是多么非同寻常。

    埃舍尔的这种在局部看来天衣无缝又无懈可击、在整体上却错误百出乃至荒谬绝伦的不可能图形，早在1754年，威廉·霍加斯所绘制的一幅题为《歪曲的透视》的插图中就有充分的表现了。

    你看图8，就是霍加斯利用透视原理所创作的这样一幅作品。在画面前方的房屋上装有一斜撑，斜撑的上部却插入了很远的一幢高楼上。在这高楼上的老妇人却给远在山冈上的游客点烟。在极远处树上落着的鸟与近景中的渔人身旁的狗，几乎是同样大小的……插图中存在的透视方面的谬误达20处之多，篇幅所限就不一一列举了，待读者自己去寻找吧!

在图6的《凉亭》中，埃舍尔通过柱子“捣鬼”，将建筑物的顶层“扭转”了90度。艺术家约瑟·德·梅创作了一幅不可能图形，题为《佛兰德斯冬日的忧伤曲调》（封四彩图2）。你看出有什么地方不对吗?是不是有点别扭的感觉?原来作者约瑟也是通过柱子来“捣鬼”的!穿廊间的3根柱子理应在同一平面上，可是左边的一根却靠前了很长一段距离。为了增强两个穿廊互相“垂直”的效果，在两柱之间增加了平台，一位老汉还坐在上边。两根柱子的阴面和平台的阴影使效果更加强烈，特别是当你又将画面上方遮住了的时候。   

(原载《智力》2007年第7-8期)